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Solución a la incógnita de Hilbert

La profesora matemática española Eva Gallardo de la universidad Complutense de Madrid, junto al profesor matemático Carl C. Cowen -de la Universidad West Lafayette han encontrado soluciona a uno de los problemas matemáticos más significativos y específicos del milenio demostrado la solución a la incógnita de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert», expuesto en los años 30 por el emblemático John von Neumann.

Muchos matemáticos piensan que tendría que formar parte de la lista de los «siete problemas del milenio», elaborada por el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge, se ha hecho pública este viernes en Santiago, con motivo del congreso celebrado por la Real Sociedad Matemática Española.

Los matemáticos representaron la rotación de un eje sobre una pelota de baloncesto para explicar la forma en que han resuelto el problema de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert. «Si giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba abierto», ha indicado Gallardo después de la exposición de Cowen, en inglés y utilizando el movimiento de una pelota de baloncesto como imagen. «Lo que hemos resuelto -ha proseguido la profesora, de 39 años y que ya elaboró varios trabajos junto al estadounidense-, «es que en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre hay un subespacio invariante, no trivial, para todo operador que sea lineal y continuo».

Eva Gallardo en la rueda de presenta empezó a hablar con la voz entre rota y temblorosa por el alcance que estos supone para el día a día, Quizás aún no seamos consciente de este hallazgo porque en el día a día no nos supone nada,  en lo que si puede resultar un gran adelanto es en escáneres médicos.